Dalam geometri Euklid, sebuah lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat. Lingkaran adalah contoh dari kurva tertutup sederhana, membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar.
Elemen lingkaran
Elemen-elemen yang terdapat pada lingkaran, yaitu sbb:
n sebuah titik di dalam lingkaran yang menjadi acuan untuk menentukan jarak terhadap himpunan titik yang membangun lingkaran sehingga sama. Elemen lngkiaran yang berupa titik, yaitu :
1. Titik pusat (P)merupakan jarak antara titik pusat dengan lingkaran harganya konstan dan disebut jari-jari.
Elemen lingkaran yang berupa garisan, yaitu :
1. Jari-jari (R)merupakan garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan lingkaran.
2. Tali busur (TB)merupakan garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda (TB).
3. Busur (B)merupakan garis lengkung baik terbuka, maupun tertutup yang berimpit dengan lingkaran.
4. Keliling lingkaran (K)merupakan busur terpanjang pada lingkaran.
5. Diameter (D)merupakan tali busur terbesar yang panjangnya adalah dua kali dari jari-jarinya. Diameter ini membagi lingkaran sama luas.
Elemen lingkaran yang berupa luasan, yaitu :
1. Juring (J)merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya.
2. Tembereng (T)merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya.
3. Cakram (C)merupakan semua daerah yang berada di dalam lingkaran. Luasnya yaitu jari-jari kuadrat dikalikan dengan pi. Cakram merupakan juring terbesar.
Persamaan
Suatu lingkaran memiliki persamaan
dengan adalah jari-jari lingkaran dan adalah koordinat pusat lingkaran.
Persamaan parametrik
Lingkaran dapat pula dirumuskan dalam suatu persamaan parameterik, yaitu
Elemen lingkaran
Elemen-elemen yang terdapat pada lingkaran, yaitu sbb:
n sebuah titik di dalam lingkaran yang menjadi acuan untuk menentukan jarak terhadap himpunan titik yang membangun lingkaran sehingga sama. Elemen lngkiaran yang berupa titik, yaitu :
1. Titik pusat (P)merupakan jarak antara titik pusat dengan lingkaran harganya konstan dan disebut jari-jari.
Elemen lingkaran yang berupa garisan, yaitu :
1. Jari-jari (R)merupakan garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan lingkaran.
2. Tali busur (TB)merupakan garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda (TB).
3. Busur (B)merupakan garis lengkung baik terbuka, maupun tertutup yang berimpit dengan lingkaran.
4. Keliling lingkaran (K)merupakan busur terpanjang pada lingkaran.
5. Diameter (D)merupakan tali busur terbesar yang panjangnya adalah dua kali dari jari-jarinya. Diameter ini membagi lingkaran sama luas.
Elemen lingkaran yang berupa luasan, yaitu :
1. Juring (J)merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya.
2. Tembereng (T)merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya.
3. Cakram (C)merupakan semua daerah yang berada di dalam lingkaran. Luasnya yaitu jari-jari kuadrat dikalikan dengan pi. Cakram merupakan juring terbesar.
Persamaan
Suatu lingkaran memiliki persamaan
dengan adalah jari-jari lingkaran dan adalah koordinat pusat lingkaran.
Persamaan parametrik
Lingkaran dapat pula dirumuskan dalam suatu persamaan parameterik, yaitu
yang apabila dibiarkan menjalani t akan dibuat suatu lintasan berbentuk lingkaran dalam ruang x-y.
Luas lingkaran
Luas lingkaran memiliki rumus
yang dapat diturunkan dengan melakukan integrasi elemen luas suatu lingkaran
